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          在邊長為1的正三角形ABC中，
          BD
          =
          1
          3
          BA
          ，E是CA的中點(diǎn)，則
          CD
          •
          BE
          =（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：結(jié)合已知，可先用
          AB
          ，
          AC
          為一組基地表示向量
          CD
          ，
          BE
          ，結(jié)合向量的數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)及數(shù)量積的定義可求
          解答：解：由題意可得，
          CD
          =
          CB
          +
          BD
          =
          CB
          +
          1
          3
          BA
          =
          AB
          -
          AC
          +
          1
          3
          BA
          =
          2
          3
          AB
          -
          AC

          BE
          =
          BC
          +
          CE
          =
          AC
          -
          AB
          +
          1
          2
          CA
          =
          1
          2
          AC
          -
          AB

          ∵
          AB
          •
          AC
          =1×1×cos60°=
          1
          2

          ∴
          CD
          •
          BE
          =（
          2
          3
          AB
          -
          AC
          ）•（
          1
          2
          AC
          -
          AB
          ）=
          1
          3
          AB
          •
          AC
          -
          2
          3
          AB
          2          -
          1
          2
          AC
          2          +
          AB
          •
          AC

          =
          4
          3
          ×
          1
          2
          -
          2
          3
          ×1-
          1
          2
          ×1          =-
          1
          2

          故選B
          點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的定義的簡單應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是用
          AB
          ，
          AC
          為一組基地表示向量
          CD
          ，
          BE
          ，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)
          BC
          =
          a
          ，
          AB
          =
          c
          ，
          AC
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          的值是
           
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，
          BC
          =
          a
          ，
          AB
          =
          c
          ，
          CA
          =
          b
          ，則
          a
          •
          b
          +
          b
          •
          c
          +
          c
          •
          a
          =（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在邊長為1的正三角形ABC中，
          BD
          =x
          BA
          ，
          CE
          =y
          CA
          ，x＞0，y＞0，且x+y=1，則
          CD
          •
          BE
          的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣元二模）在邊長為1的正三角形ABC中，
          AB
          •
          BC
          +
          BC
          •
          CA
          +
          CA
          •
          AB
          =
          -
          3
          2
          -
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案