設(shè)等比數(shù)列

的首項

,前
n項和為

,且

成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求

的公比

;
(Ⅱ)用

表示

的前

項之積,即


,試比較

、

、

的大。
(Ⅰ)解法一:

,

,
由已知

, …………………………4分
得:

,

,

的公比

. …………………………8分
解法二:由已知

, …………………………2分
當(dāng)

時,

,

,

,
則

,

與

為等比數(shù)列矛盾; ………4分
當(dāng)

時,則

,
化簡得:

,

,

,

………8分
(Ⅱ)

,則有:


………………………11分


………………………12分



………………………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分,(Ⅰ)問5分,(Ⅱ)問7分)
設(shè)

個不全相等的正數(shù)

依次圍成一個圓圈。
(Ⅰ)若

,且

是公差為

的等差數(shù)列,而

是公比為

的等比數(shù)列;數(shù)列

的前

項和

滿足:

,求通項

;
(Ⅱ)若每個數(shù)

是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項,求證:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)



.對于正項數(shù)列

,其前

(1)求實數(shù)

(2)求數(shù)列

的通項公式
(3)若

大小,并說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)集

具有性質(zhì)

;對任意的

,

與

兩數(shù)中至少有一個屬于

。
(Ⅰ)分別判斷數(shù)集

與

是否具有性質(zhì)

,并說明理由;
(Ⅱ)證明:

,且

;
(Ⅲ)證明:當(dāng)

時,

成等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)等差數(shù)列

的最大值為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知{a
n}是等差數(shù)列,a
1=-9,S
3=S
7,那么使其前n項和S
n最小的n是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}、{

}滿足:

。
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)設(shè)

,求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅲ)設(shè)

,不等式

恒成立時,求實數(shù)

的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

中,已知

,且

是1與


的等差中項.
(Ⅰ)求

;
(Ⅱ)設(shè)

,記數(shù)列

的前

項和為

,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知:等差數(shù)列{

}中,

=14,前10項和

.
(1)求

;
(2)將{

}中的第2項,第4項,…,第

項按原來的順序排成一個新數(shù)列,求此數(shù)列的前

項和

.
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