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          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c邊最長(zhǎng)，并且＋＝1．
          

          (Ⅰ)求證：△ABC為直角三角形；
          

          (Ⅱ)當(dāng)c＝1時(shí)，求△ABC面積的最大值．
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		



　　(Ⅰ)證明：∵c邊為最長(zhǎng)邊，∴A、B均為銳角



          　　(Ⅰ)證明：∵c邊為最長(zhǎng)邊，∴A、B均為銳角．
          

          　　由sin2A＋sin2B＝1得sin2A＝cos2B．
          

          　　∵sinA、cosB均為正數(shù)，∴sinA＝cosB．
          

          　　∴sinA＝，又A，－B∈(0，)，∴A＝－B．
          

          　　∴A＋B＝，即C＝．所以三角形ABC為直角三角形．
          

          　　(Ⅱ)解：三角形ABC的面積S＝ab＝·2ab≤(a2＋b2)．
          

          　　由于a2＋b2＝c2＝1．
          

          　　∴S≤．當(dāng)且僅當(dāng)a＝b＝時(shí)，上式取等號(hào)．
          

          　　所以三角形ABC面積的最大值為．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          在三棱錐A－BCD中，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且＝＝，AB＝CD＝3，EF＝，求AB、CD所成的角．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數(shù)學(xué)
				題型：044
			
          

						
          

          在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，－3)為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|AB|＝2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．
          

          (Ⅰ)求向量的坐標(biāo)；
          

          (Ⅱ)求圓x2－6x＋y2＋2y＝0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程；
          

          (Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y＝ax2－1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：047
			
          

						
          

          在OACB中，BD＝BC，OD與AB交于E，求證：BE＝BA．
          



          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年安徽省高一第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
           
          


          三、解答題(共75分)
          


          【題文】
          


           (12分) 在
          


             
(I)求AB的值；
          


              (Ⅱ)求的值。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          試題大類：高考真題；題型：解答題；學(xué)期：2008年；單元：2008年普通高等學(xué)校夏季招生考試數(shù)學(xué)文史類（重慶卷）；知識(shí)點(diǎn)：空間直線和平面；難度：較難；其它備注：20主觀題；分值：12$如圖,α和β為平面,α∩β=l,A∈α,B∈β,AB=5,A,B在棱l上的射影分別為A′,B′,AA′=3,BB′=2.若二面角α-l-β的大小為,求:
          (1)點(diǎn)B到平面α的距離;
          (2)異面直線l與AB所成的角(用反三角函數(shù)表示).
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案