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          設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-2n.
          （1）求a3，a4；
          （2）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列；
          （3）求{an}的通項(xiàng)公式.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a3=16,S3=24,a4=40（2）證明見解析（3）an= (n+1)·2n-1
          (1)解 因?yàn)閍1=S1,2a1=S1+2,所以a1=2,S1=2.
          由2an=Sn+2n知2an+1=Sn+1+2n+1=an+1+Sn+2n+1,
          得an+1=Sn+2n+1.                                                ①
          所以a2=S1+22=2+22=6,S2=8,
          a3=S2+23=8+23=16,S3=24,a4=S3+24=40.
          (2)證明 由題設(shè)和①式知
          an+1-2an=(Sn+2n+1)-(Sn+2n)=2n+1-2n=2n,
          所以{an+1-2an}是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列.
          (3)解  an=(an-2an-1)+2(an-1-2an-2)+…+2n-2(a2-2a1)+2n-1a1=(n+1)·2n-1.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在等比數(shù)列中，，公比，前項(xiàng)和，求首項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，已知a1=2，an+1=4an－3n＋1，n∈.
          設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列;
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等比數(shù)列{an}中，a3=,S3=4,求a1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a1，a2，a3，a4成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為 （　　）
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列,若a、b的等差中項(xiàng)為A1,b、c的等差中項(xiàng)為A2,則+的值等于（   ）
          A．1B．2C．4D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(    )
          A．B．C．D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						

          在等比數(shù)列中，則（  ）
          ．3          ．          ．3或            ．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等比數(shù)列中，，，則（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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