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          【題目】設是無窮數(shù)列，若存在正整數(shù)k，使得對任意，均有，則稱是間隔遞增數(shù)列，k是的間隔數(shù)，下列說法正確的是（ ）
          A.公比大于1的等比數(shù)列一定是間隔遞增數(shù)列
          B.已知，則是間隔遞增數(shù)列
          C.已知，則是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2
          D.已知，若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，則
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】BCD
          【解析】
          根據(jù)間隔遞增數(shù)列的定義求解.
          A. ，因為，所以當時，，故錯誤；
          B. ，令，t在單調(diào)遞增，則，解得，故正確； 
          C. ，當為奇數(shù)時，，存在成立，當為偶數(shù)時，，存在成立，綜上：是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是2，故正確；
          D. 若是間隔遞增數(shù)列且最小間隔數(shù)是3，
          則，成立，
          則，對于成立，且，對于成立
          即，對于成立，且，對于成立
          所以，且
          解得，故正確.
          故選：BCD
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知多面體中，平面，平面，，，為的中點．
          （1）求證：平面；
          （2）求多面體的體積；
          （3）求平面和平面所成的銳二面角的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一飲料店制作了一款新飲料，為了進行合理定價先進行試銷售，其單價（元）與銷量（杯）的相關數(shù)據(jù)如下表：
          單價（元）
          8.5
          9
          9.5
          10
          10.5
          銷量（杯）
          120
          110
          90
          70
          60
          （1）已知銷量與單價具有線性相關關系，求關于的線性回歸方程；
          （2）若該款新飲料每杯的成本為8元，試銷售結束后，請利用（1）所求的線性回歸方程確定單價定為多少元時，銷售的利潤最大？（結果四舍五入保留到整數(shù)）
          附：線性回歸方程中斜率和截距最小二乗法估計計算公式：，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《高中數(shù)學課程標準》（2017版）規(guī)定了數(shù)學直觀想象學科的六大核心素養(yǎng)，為了比較甲、乙兩名高二學生的數(shù)學核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標對二人進行了測驗，根據(jù)測驗結果繪制了雷達圖（如圖，每項指標值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述正確的是（注：雷達圖，又可稱為戴布拉圖、蜘蛛網(wǎng)圖，可用于對研究對象的多維分析）（ ）
          A.甲的直觀想象素養(yǎng)高于乙
          B.甲的數(shù)學建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)
          C.乙的數(shù)學建模素養(yǎng)與數(shù)學運算素養(yǎng)一樣
          D.乙的六大素養(yǎng)整體水平低于甲
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“黃梅時節(jié)家家雨”“梅雨如煙暝村樹”“梅雨暫收斜照明”……江南梅雨的點點滴滴都流潤著濃烈的詩情.每年六、七月份，我國長江中下游地區(qū)進入持續(xù)25天左右的梅雨季節(jié)，如圖是江南鎮(zhèn)2009～2018年梅雨季節(jié)的降雨量（單位：）的頻率分布直方圖，試用樣本頻率估計總體概率，解答下列問題：
          “梅實初黃暮雨深”.請用樣本平均數(shù)估計鎮(zhèn)明年梅雨季節(jié)的降雨量；
          “江南梅雨無限愁”.鎮(zhèn)的楊梅種植戶老李也在犯愁，他過去種植的甲品種楊梅，他過去種植的甲品種楊梅，畝產(chǎn)量受降雨量的影響較大（把握超過八成）.而乙品種楊梅2009～2018年的畝產(chǎn)量（/畝）與降雨量的發(fā)生頻數(shù)（年）如列聯(lián)表所示（部分數(shù)據(jù)缺失）.請你幫助老李排解憂愁，他來年應該種植哪個品種的楊梅受降雨量影響更��？
          （完善列聯(lián)表，并說明理由）.
          畝產(chǎn)量\降雨量
          合計
          <600
          2
          1
          合計
          10
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.703
          （參考公式：，其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知平面上一動點A的坐標為.
          （1）求點A的軌跡E的方程；
          （2）點B在軌跡E上，且縱坐標為.
          （i）證明直線AB過定點，并求出定點坐標；
          （ii）分別以A，B為圓心作與直線相切的圓，兩圓公共弦的中點為H，在平面內(nèi)是否存在定點P，使得為定值？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，.
          （1）求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）設
          ①當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          ②當時，求函數(shù)的極大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一圓錐底面圓的直徑為3，圓錐的高為，在該圓錐內(nèi)放置一個棱長為a的正四面體，并且正四面體在該幾何體內(nèi)可以任意轉動，則a的最大值為（ ）
          A.3B.C.D.
          

			
          

			
          
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