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          已知ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AB=2，E、F是側(cè)棱PD、PC的中點。
          （1）求證：平面PAB； 
          （2）求直線PC與底面ABCD所成角的正切值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）

          證明：（2）連結(jié)AC，因為PA平面ABCD，所以就為直線PC與平面ABCD所成的角。即  又因為正方形ABCD的邊長為2，所以AC=，
          所以
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，平面平面，四邊形是正方形，四邊形是矩形，且，是的中點，則與平面所成角的正弦值為（　　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是線段AD的中點．沿BD將△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

          （Ⅰ）求證：平面ABD；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值；
          （Ⅲ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在邊長為4的菱形中，．點分別在邊上，點與點不重合，．沿將翻折到的位置，使平面平面．
          （1）求證：平面；
          （2）設(shè)點滿足，試探究：當(dāng)取得最小值時，直線與平面所成角的大小是否一定大于？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖是一個水平放置的正三棱柱，是棱的中點．正三棱柱的主視圖如圖．

          (Ⅰ) 圖中垂直于平面的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）
          （Ⅱ）求正三棱柱的體積；
          （Ⅲ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正四棱柱中，，點在上且．
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)如圖7-15，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，各棱長都等于a,D、E分別是AC1、BB1的中點，
          （1）求證：DE是異面直線AC1與BB1的公垂線段，并求其長度；
          （2）求二面角E—AC1—C的大��；
          （3）求點C1到平面AEC的距離。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點
          （1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
          （2）若P為B1C1的中點，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
          （3）P為B1C1上一點，且，當(dāng) B1D⊥面PMN時，求的值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以O(shè)C、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標(biāo)系O-xyz.
          （Ⅰ）求的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）；
          （Ⅱ）設(shè)
          ①
          ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數(shù)表示）；
          ③O到平面SBC的距離.
          （Ⅲ）設(shè)
          ①           . 
          ②異面直線SC、OB的距離為              .
          （注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案