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           （本小題滿(mǎn)分10分）已知正方體、球、底面直徑與母線(xiàn)相等的圓柱，它們的表面積相等，試比較它們的體積V正方體，V球，V圓柱的大�。�
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          V正方體＜V圓柱＜V球． 
          


          【解析】本試題主要是考查了正方體和球體以及圓柱的表面積和體積大小關(guān)系的運(yùn)用。
          


          設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，
          


          則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴
a2＝，r2＝，R2＝．進(jìn)而結(jié)合公式求解。
          


          解：設(shè)正方體的邊長(zhǎng)為a，球的半徑為r，圓柱的底面直徑為2R，
          


          則6a2＝4πr2＝6πR2＝S．∴
a2＝，r2＝，R2＝． ------------------3分
          


          ∴(V正方體)2＝(a3)2＝(a2)3＝＝，
          


          (V球)2＝＝π2(r2)3＝π2≈，
          


          (V圓柱)2＝(πR2×2R)2＝4π2(R2)3＝4π2≈．∴V正方體＜V圓柱＜V球．--------10分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評(píng)分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．[選修4-1：幾何證明選講]
          已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E．
          求證：AD的延長(zhǎng)線(xiàn)平分∠CDE
          B．[選修4-2：矩陣與變換]
          已知矩陣A=
          12
          -14

          （1）求A的逆矩陣A-1；
          （2）求A的特征值和特征向量．
          C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
          已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
          x=
          1
          2
          t
          y=
          		3
          2
          t+1
          （t為參數(shù)），求直線(xiàn)l被曲線(xiàn)C截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度．
          D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿(mǎn)分10分）
          設(shè)a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：
          1
          2a
          +
          1
          2b
          +
          1
          2c
          ≥
          1
          b+c
          +
          1
          c+a
          +
          1
          a+b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          本題包括（1）、（2）、（3）、（4）四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答，
          若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          （1）、選修4-1：幾何證明選講
          如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．求證：BT平分∠OBA
          （2）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿(mǎn)分10分）
          若點(diǎn)A（2，2）在矩陣M=
          cosα-sinα
          sinαcosα
          對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B（-2，2），求矩陣M的逆矩陣
          （3）選修4-2：矩陣與變換（本小題滿(mǎn)分10分）
          在極坐標(biāo)系中，A為曲線(xiàn)ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線(xiàn)ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值．
          （4）選修4-5：不等式選講（本小題滿(mǎn)分10分）
          已知a1，a2…an都是正數(shù)，且a1•a2…an=1，求證：（2+a1）（2+a2）…（2+an）≥3n．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          必做題：（本小題滿(mǎn)分10分，請(qǐng)?jiān)诖痤}指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
          已知an（n∈N*）是二項(xiàng)式（2+x）n的展開(kāi)式中x的一次項(xiàng)的系數(shù)．
          （Ⅰ）求an；
          （Ⅱ）是否存在等差數(shù)列{bn}，使an=b1cn1+b2cn2+b3cn3+…+bncnn對(duì)一切正整數(shù)n都成立？并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分10分）數(shù)學(xué)的美是令人驚異的！如三位數(shù)153，它滿(mǎn)足153=13+53+33，即這個(gè)整數(shù)等于它各位上的數(shù)字的立方的和，我們稱(chēng)這樣的數(shù)為“水仙花數(shù)”．請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)算法，找出大于100，小于1000的所有“水仙花數(shù)”．
          （1）用自然語(yǔ)言寫(xiě)出算法；
          （2）畫(huà)出流程圖．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-2：矩陣與變換）（本小題滿(mǎn)分10分）
          求矩陣A=
          32
          21
          的逆矩陣．
          

			
          

			
          
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