Question

.（本題滿分13分）已知圓C：內(nèi)有一點(diǎn)P（2，2），過點(diǎn)P作直線
l交圓C于A、B兩點(diǎn).
(1)當(dāng)l經(jīng)過圓心C時(shí)，求直線l的方程；
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，寫出直線l的方程；
(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，求弦AB的長(zhǎng).

Answer 1

解：
(1)已知圓C：的圓心為C（1，0），因直線過點(diǎn)P、C，所以直線l的斜率2
直線l的方程為y=2(x-1),即  2x-y-2="0." …………………………………4分
(2)當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，l⊥PC, 直線l的方程為, 即
x+2y-6=0………8分
(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45º時(shí)，斜率為1，直線l的方程為y-2="x-2" ,即 x-y=0
圓心C到直線l的距離為，圓的半徑為3，
弦AB的長(zhǎng)為.……………………………………………13分

略