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          有以下4個命題：
          ①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
          ②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
          ③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
          ④設f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，g(x)=
          ex+e-x
          2
          ，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2          ．
          其中正確的命題序號是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①由于A={x∈R|x2+1=0}=∅，B={x∈R|4＜x＜3}，則A≠B，故①錯；
          ②由于函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上是減函數(shù)．故②錯；
          ③由于函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）開口向上，
          且對稱軸為x=-
          -(k2+3k+9)
          2
          =
          k2+3k+9
          2
          x=
          k2+3k+9
          2
          =
          (k+
          3
          2
          )          2          +
          27
          4
          2
          ≥
          27
          8
          ＞-2010
          故函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)，即③正確；
          ④由于f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，g(x)=
          ex+e-x
          2
          ，則g(2x)=
          e2x+e-2x
          2
          ，
          [f(x)]2+[g(x)]2=
          e2x-2+e-2x
          4
          +
          e2x+2+e-2x
          4
          =
          e2x+e-2x
          2
          =g(2x)          ，故④正確．
          故答案為 ③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個命題：
          ①若
           a＞b
           c＜d
          ，則a-c＞b-d； ②若a≠0，b≠0，則
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2          ；③兩條直線平行的充要條件是它們的斜率相等； ④過點（x0，y0）與圓x2+y2=r2相切的直線方程是x0x+y0y=r2．
          其中錯誤命題的序號是
           
          ．（把你認為錯誤的命題序號都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          有以下4個命題：
          ①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
          ②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
          ③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
          ④設f(x)=
          ex-e-x
          2
          ，g(x)=
          ex+e-x
          2
          ，則g(2x)=[f(x)]2+[g(x)]2          ．
          其中正確的命題序號是
          ③④
          ③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年浙江省溫州市永嘉縣四校聯(lián)考高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          有以下4個命題：
          ①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B．
          ②已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)．；
          ③函數(shù)f（x）=x2-（k2+3k+9）x+2（k是實常數(shù)）在區(qū)間（-∞，-2010）是減函數(shù)．
          ④．
          其中正確的命題序號是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：浙江省期中題
				題型：填空題
			
          

						
          有以下4個命題：①A={x∈R|x2+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，則A=B；
          ②已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，而且在（0，+∞）上增函數(shù)，則在（-∞，0）上也是增函數(shù)；
          ③函數(shù)f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是常實數(shù))在區(qū)間(-∞，-2010)是減函數(shù)；
          ④設，則；
          其中正確的命題序號是（    ）。
          

			
          

			
          
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