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          已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱的高為2，這個(gè)球的表面積為12π，則這個(gè)正四棱柱的體積為
          8
          8
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由球的表面積求出球的直徑，根據(jù)正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，求正四棱柱的底面邊長(zhǎng)，再求其體積．
          解答：解：由球的表面積為12π，得4πR2=12π⇒R=
          		3
          ，
          設(shè)正四棱柱底面正方形邊長(zhǎng)為a
          ，∵正四棱柱的對(duì)角線長(zhǎng)等于球的直徑，即：2R=
          		2 a2+22
          ，
          ∴2
          		3
          =
          		2a2+4
          ，得a=2，
          ∴正四棱柱的體積為V=a2×2=8．
          故答案是8．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查四棱柱的體積，球的表面積計(jì)算公式，考查學(xué)生的空間想象能力，容易疏忽的地方是幾何體的體對(duì)角線是外接球的直徑．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（　�。�
          
                
          A、16πB、20πC、24πD、32π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為
          		2
          ，則這個(gè)球的體積是
          4
          3
          π
          4
          3
          π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （9）已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是
          （A）16π          （B）20π         （C）24π         （D）32π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面．高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（    ）．
            
          A．　　　　       B．　　　　
            
          C．　　　　       D．
          

			
          

			
          
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