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        1. x∈(0,
          12
          )
          時(shí),則f(x)=2x(1-2x)的最大值為
           
          分析:由x的范圍以及f(x)=2x(1-2x)=-4(x-
          1
          4
          )
          2
          +
          1
          4
          ,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最大值.
          解答:解:若x∈(0,
          1
          2
          )
          時(shí),則由f(x)=2x(1-2x)=-4(x-
          1
          4
          )
          2
          +
          1
          4
          ,
          故當(dāng)x=
          1
          4
          時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值為
          1
          4
          ,
          故答案為
          1
          4
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值,屬于中檔題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2+x,(a∈R且a≠0)
          (1)對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1,x2,比較
          1
          2
          [f(x1)+f(x2)]
          f(
          x1+x2
          2
          )
          的大;
          (2) 若x∈[0,1]時(shí),有|f(x)|≤1,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          a
          x
          +lnx(a∈R)
          ,當(dāng)x=1時(shí),函數(shù)y=f(x)取得極小值.
          (1)求a的值;
          (2)證明:若x∈(0,
          1
          2
          )
          ,則f(x)>
          3
          2
          -x

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)其中(a>0且a≠1),設(shè)h(x)=f(x)-g(x)
          (1)求函數(shù)h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;
          (2)若f(3)=2,求使h(x)<0成立的x的集合;
          (3)若x∈[0,
          12
          ]
          時(shí),函數(shù)h(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga
          1+x
          1-x
          (a>0且a≠1)

          (1)若f(t2-t-1)+f(t-2)<0,求實(shí)數(shù)t的取值范圍;
          (2)若x∈[0,
          1
          2
          ]
          時(shí),函數(shù)f(x)的值域是[0,1],求實(shí)數(shù)a的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案