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          已知△ABC的周長等于18，B、C兩點坐標(biāo)分別為（0，4），（0，-4），求A點的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由已知|AB|+|AC|+|BC|=18，|BC|=8，得|AB|+|AC|=10＞8=|BC|，
          由定義可知A點的軌跡是一個橢圓，且2c=8，2a=10，
          即c=4，a=5，
          ∴b2=a2-c2=9
          當(dāng)A在直線BC上，即x=0時，A，B，C三點不能構(gòu)成三角形．
          因此，A點的軌跡方程為
          x2
          9
          +
          y2
          25
          =1          （x≠0）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，，則是（      ）
          A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的離心率為，若直線與橢圓的一個交點的橫坐標(biāo)為b，則k的值為（　　）。
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知F1、F2為橢圓的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點
          若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=             。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面內(nèi)動點P到兩定點F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)2a，關(guān)于動點P的軌跡正確的說法是______．
          ①點P的軌跡一定是橢圓；
          ②2a＞|F1F2|時，點P的軌跡是橢圓；
          ③2a=|F1F2|時，點P的軌跡是線段F1F2；
          ④點P的軌跡一定存在；
          ⑤點P的軌跡不一定存在．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）動點p滿足：|PF1|+|PF2|=6，則動點P的軌跡為（　�。�
          A．橢圓B．拋物線C．線段D．雙曲線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），過點A
          -a，0
          ，B
          0，b
          的直線傾斜角為
          π
          6
          ，原點到該直線的距離為
          		3
          2
          ，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求適合下列條件的曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）a=6，c=3，焦點在y軸上的橢圓
          （2）過點M(
          		2
          ，1)          ，且焦點為F1(-
          		2
          ，0)          的橢圓
          （3）一條漸近線方程是3x+4y=0，一個焦點是（5，0）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，短軸的一個端點和兩個焦點的連線構(gòu)成一個正三角形，且焦點到橢圓上的點的最短距離為
          		3
          ，則橢圓的方程為（　�。�
          A．
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1
          B．
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1          或
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          C．
          x2
          12
          +
          y2
          3
          =1
          D．
          x2
          12
          +
          y2
          9
          =1          或
          x2
          9
          +
          y2
          12
          =1
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案