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          已知離心率為的橢圓的中心在原點，焦點在x軸上．雙曲線以橢圓的長軸為實軸，短軸為虛軸，且焦距為2.求橢圓及雙曲線的方程． 
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解析】　設(shè)橢圓方程為＋＝1(a>b>0)
              
          則根據(jù)題意，雙曲線的方程為
              
          －＝1且滿足
              
          解方程組得
              
          ∴橢圓的方程為＋＝1，雙曲線的方程－＝1 
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
           . 已知離心率為的橢圓的右焦點是圓的圓心，過橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交軸于M、N兩點．
            
          （I）求橢圓的方程；
            
          （II）求線段MN長的最大值，并求此時點P的坐標． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年廣西桂林十八中高三第二次月考試卷理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知離心率為的橢圓上的點到
          


           
          


          左焦點的最長距離為
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.
          


           
          


                                                                

          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年廣東省華南師大附中高三周六自測數(shù)學(xué)試卷1（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為的橢圓C的中心在坐標原點O，一焦點坐標為（1，0），圓O的方程為x2+y2=7．
          （1）求橢圓C的方程，并證明橢圓C在圓O內(nèi)；
          （2）過橢圓C上的動點P作互相垂直的兩條直線l1，l2，l1與圓O相交于點A，C，l2與圓O相交于點B，D（如圖），求四邊形ABCD的面積的最大值．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年福建省廈門市高三質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知離心率為的橢圓的右焦點F是圓（x-1）2+y2=1的圓心，過橢圓上的動點P作圓的兩條切線分別交y軸于M、N兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求線段MN長的最大值，并求此時點P的坐標．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：廣西桂林十八中2011-2012學(xué)年高三第二次月考試題數(shù)學(xué)理
				題型：解答題
			
          

						
           
          


            
  已知離心率為的橢圓上的點到左焦點的最長距離為
          


          （1）求橢圓的方程；
          


          （2）如圖，過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”，求橢圓的“左特征點”的坐標.
          


                     
                                           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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