Question

已知向量，，，函數(shù)的最大值為．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

Answer 1

（Ⅰ）； （Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先將化簡(jiǎn)，得，再根據(jù)最值得.
（Ⅱ）先根據(jù)變換得到，再求得，從而得到在上的值域．
試題解析：（Ⅰ）
      
因?yàn)?，由題意知 ．               
（Ⅱ）由（Ⅰ），將的圖象向左平移個(gè)單位后得到的圖象；再將得到圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到的圖象． 因此，又，所以，所以 ，所以在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/0e/d/gajbi1.png" style="vertical-align:middle;" />．
考點(diǎn)：1.向量的數(shù)量積； 2.三角恒等變換； 3.三角函數(shù)值.