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          在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長(zhǎng)為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點(diǎn)D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(　　)
          A．B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,

          易求點(diǎn)D(,,1),平面AA1C1C的一個(gè)法向量是n=(1,0,0),所以cos<n,>==,即sinα=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖，在四棱柱中，底面和側(cè)面都
          是矩形，是的中點(diǎn)，，.
          （1）求證：
          （2）求證：平面；
          （3）若平面與平面所成的銳二面角的大小為，求線段的長(zhǎng)度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如右圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCDA1B1C1D1中，G為△BC1D的重心，

          (1)試證：A1、G、C三點(diǎn)共線；
          (2)試證：A1C⊥平面BC1D；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，，．在梯形中，∥，且，⊥平面．

          （1）求證：； 
          （2）若二面角為，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,D為AB的中點(diǎn),AC=BC=BB1.

          求證:(1)BC1⊥AB1.
          (2)BC1∥平面CA1D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四棱錐S-ABCD中,O為頂點(diǎn)在底面上的射影,P為側(cè)棱SD的中點(diǎn),且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線l的方向向量為s=(-1,1,1),平面π的法向量為n=(2,x2+x,-x),若直線l∥平面π,則x的值為(　　)
          A．-2B．-C．D．±
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有下列四個(gè)命題:
          ①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個(gè)數(shù)是(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知，，則下面說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是 (    )
          （1）線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）線段AB的長(zhǎng)度為；
          （3）到A，B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足.
          A．0個(gè)B．1個(gè) C．2個(gè)D．3個(gè)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案