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          有下列四個命題:
          ①(a·b)2=a2·b2;②|a+b|>|a-b|;③|a+b|2=(a+b)2;④若a∥b,則a·b=|a|·|b|.其中真命題的個數(shù)是(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
          ①(a·b)2=|a|2·|b|2·cos2<a,b>≤|a|2·|b|2=a2·b2;
          ②|a+b|與|a-b|大小不確定;
          ③正確;
          ④a∥b,當a,b同向時有a·b=|a|·|b|;當a,b反向時有a·b=-|a|·|b|.故不正確.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC,D、E分別為AA1、B1C的中點，DE⊥平面BCC1

          （1）證明：AB=AC
          （2）設二面角A-BD-C為60°,求B1C與平面BCD所成的角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱中，△ABC是正三角形，，平面平面，.

          （1）證明：；
          （2）證明：求二面角的余弦值；
          （3）設點是平面內(nèi)的動點，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC­A1B1C1中，AA1C1C是邊長為4的正方形，平面ABC⊥平面AA1C1C，AB＝3，BC＝5.

          (1)求證：AA1⊥平面ABC；
          (2)求二面角A1­BC1­B1的余弦值；
          (3)證明：在線段BC1上存在點D，使得AD⊥A1B，并求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在正三角形ABC中,E、F、P分別是AB、AC、BC邊上的點,且滿足=== (如圖(1)),將△AEF沿EF折起到△EF的位置,使二面角EFB成直二面角,連接B、P(如圖(2)).

          (1)求證: E⊥平面BEP;
          (2)求直線E與平面BP所成角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為邊長為1的正三角形,側(cè)棱AA1⊥底面ABC,點D在棱BB1上,且BD=1,若AD與平面AA1C1C所成的角為α,則sinα的值為(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A(1,2,1),B(-1,3,4),D(1,1,1),若=2,則||的值是______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為(  )
          A．+B．2+
          C．+D．+
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與A(-1，2，3)，B(0，0，5)兩點距離相等的點P(x，y，z)的坐標滿足的條件為__________．
          

			
          

			
          
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