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        1. 對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”:,設(shè),且關(guān)于x的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

          A.           B.           C.           D.

           

          【答案】

          A

          【解析】

          試題分析:由 2x-1≤x-1 可得 x≤0,由 2x-1>x-1 可得 x>0.

          ∴根據(jù)題意得f(x)=. 

          即 f(x)=,

          畫出函數(shù)的圖象,從圖象上觀察當(dāng)關(guān)于x的方程為f(x)=a(a∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根時(shí),

          函數(shù)的圖象和直線y=a有三個(gè)不同的交點(diǎn).

          再根據(jù)函數(shù)的極大值為f()=,

          可得a的取值范圍是(0,),故選 A.

          考點(diǎn):本題主要考查學(xué)習(xí)能力,分段函數(shù)的概念,二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

          點(diǎn)評(píng):中檔題,關(guān)鍵是理解新定義內(nèi)容,轉(zhuǎn)化得到分段函數(shù)的解析式,利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),研究方程根的情況。

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”: 設(shè),且關(guān)于的方程為恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根、、,則的取值范圍是(      )

          A.                B.               C.              D.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

          對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“﹡”:=,設(shè) 且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)根,則的取值范圍是     。

           

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          對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“Ä”:Ä=,設(shè)函數(shù)

           

          Ä,,若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ▲ )

          A.               B.    

          C.             D.

           

           

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          對(duì)于實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“Ä”:Ä=,設(shè)函數(shù)Ä,,若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

             A.               B.    

          C.             D.

           

           

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