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        1. 若點P(a,b)在圓C:x2+y2=1的外部,則直線ax+by+1=0與圓C的位置關(guān)系是(  )
          分析:由P在圓C外部,將得到P與圓心間的距離大于半徑1,利用點到直線的距離公式表示出圓心C到直線ax+by+1=0的距離d,判斷出d與r的大小關(guān)系,即可得出直線與圓的位置關(guān)系.
          解答:解:∵點P(a,b)在圓C:x2+y2=1的外部,
          ∴a2+b2>1,
          ∵圓心C坐標(biāo)為(0,0),半徑r=1,
          ∴圓心到直線ax+by+1=0的距離d=
          1
          a2+b2
          <1=r,
          則直線ax+by+1=0與圓C的位置關(guān)系為相交.
          故選C
          點評:此題考查了直線與圓的位置關(guān)系,涉及的知識有:點與圓的位置關(guān)系,兩點間的距離公式,以及點到直線的距離公式,其中當(dāng)d<r時,直線與圓相交;當(dāng)d=r時,直線與圓相切;當(dāng)d>r時,直線與圓相離(d為圓心到直線的距離,r為圓的半徑).
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知圓C經(jīng)過點A(1,0)和B(2,1),且圓心C在直線y=2x-4上.
          (1)求圓C的方程;
          (2)從點T(3,2)向圓C引切線,求切線長和切線方程;
          (3)若點P(a,b)在圓C上,試求a2+(b-2)2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東省濟寧市微山一中高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

          若點P(a,b)在圓C:x2+y2=1的外部,則直線ax+by+1=0與圓C的位置關(guān)系是( )
          A.相切
          B.相離
          C.相交
          D.相交或相切

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年江蘇省無錫一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知圓C經(jīng)過點A(1,0)和B(2,1),且圓心C在直線y=2x-4上.
          (1)求圓C的方程;
          (2)從點T(3,2)向圓C引切線,求切線長和切線方程;
          (3)若點P(a,b)在圓C上,試求a2+(b-2)2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《3.4 直線、圓的位置關(guān)系優(yōu)化訓(xùn)練》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練(解析版) 題型:選擇題

          若點P(a,b)在圓C:x2+y2=1的外部,則直線ax+by+1=0與圓C的位置關(guān)系是( )
          A.相切
          B.相離
          C.相交
          D.相交或相切

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