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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          (本小題滿(mǎn)分12分)如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°。
          （1）證明：平面ＡＤＢ⊥平面ＢＤＣ；
          （2 ）設(shè)BD=1，求三棱錐D—ＡＢＣ的表面積。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          20.【解】（1）∵折起前ＡＤ是ＢＣ邊上的高，
          ∴ 當(dāng)Δ ＡＢＤ折起后，AD⊥ＤＣ，AD⊥ＤＢ，………2分
          又DBＤＣ＝Ｄ，…………3分
          ∴ＡＤ⊥平面ＢＤＣ，又∵AD 面ABD
          …………………………………5分
          ∴平面ABD⊥平面BDC．………6分
          （2）由（1）知，DA,,,
          DB=DA=DC=1，AB=BC=CA=,……7分
          ,
          ………10分
          ∴三棱錐D—ＡＢＣ的表面積是………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知二面角的大小為，點(diǎn)棱上，,,，，，則異面直線與所成角的余弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          空間四邊形ABCD，若直線AB、AC、AD與平面BCD所成角都相等，則A點(diǎn)在平面BCD的射影為的（   ）
          A．外心               B．內(nèi)心              C．重心              D．垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是  （   ）
          A．若，，，則
          B．若，，則
          C．若，則
          D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中分別是的中點(diǎn)，是上的一動(dòng)點(diǎn).
          （1）求證：
          （2）當(dāng)時(shí)，在棱上確定一點(diǎn)，使得//平面，并給出證明. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四面體P-ABC中，M為棱AB的中點(diǎn)，則PB與CM所成角的余弦值為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題12分）如圖2，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F、G分別是DD1、BD、BB1的中點(diǎn)。
          (Ⅰ)求直線EF與直線CG所成角的余弦值；
          (Ⅱ)求直線C1C與平面GFC所成角的正弦值；
           (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩條異面直線、，平面，則與的位置關(guān)系是（  ）
          A．平面B．與平面相交C．平面D．以上都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．如圖，中，，分別過(guò)作平面的垂線和，連結(jié)和交于點(diǎn).
          （Ⅰ）設(shè)點(diǎn)為中點(diǎn)，若，求證：直線與平面平行；
          （Ⅱ）設(shè)為中點(diǎn)，二面角等于，求直線與平面所成角
          的大小. 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案