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        1. 已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則+的最小值是(  )
          A.4B.8C.12D.16
          B
          拋物線的準線方程為x=-1,
          ∴|AF|=x1+1,|BF|=x2+1,
          +=4x1+4x2=4(|AF|+|BF|)-8=4|AB|-8.
          ∵|AB|的最小值為4(當AB⊥x軸時取得),
          +的最小值為8.故選B.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線的焦點坐標是       .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          拋物線y2=4x上一點M到焦點的距離為3,則點M的橫坐標x=________.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若點的坐標為,是拋物線的焦點,點在拋物線上移動時,取得最小值的的坐標為(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設圓C與準線l交于不同的兩點M,N.

          (1)若點C的縱坐標為2,求|MN|;
          (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在直角坐標系xOy中,有一定點A(2,1),若線段OA的垂直平分線過拋物線y2=2px(p>0)的焦點,則該拋物線的準線方程是          

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(  )
          A.y=x-1或y=-x+1
          B.y=(x-1)或y=-(x-1)
          C.y=(x-1)或y=-(x-1)
          D.y=(x-1)或y=-(x-1)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(  )
          A.-2B.-C.-4D.-

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          過點M(2,-2p)作拋物線x2=2py(p>0)的兩條切線,切點分別為A,B,若線段AB的中點的縱坐標為6,則p的值是________.

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