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          設拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)
          A．y=x-1或y=-x+1
          B．y=(x-1)或y=-(x-1)
          C．y=(x-1)或y=-(x-1)
          D．y=(x-1)或y=-(x-1)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C
          設A(x1,y1),B(x2,y2),
          又F(1,0),
          則=(1-x1,-y1),=(x2-1,y2),
          由題意知=3,
          因此
          即
          又由A、B均在拋物線上知
          解得
          直線l的斜率為=±,
          因此直線l的方程為y=(x-1)或y=-(x-1).
          故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，斜率為1的直線過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點，與拋物線交于兩點A,B，M為拋物線弧AB上的動點．

          （1）若｜AB｜＝8，求拋物線的方程；
          （2）求的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          右圖是拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬        米.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線y2=4x的焦點為F,過F的直線與該拋物線相交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則+的最小值是(　　)
          A．4B．8C．12D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當x0=1-時,切線MA的斜率為-.

          (1)求p的值;
          (2)當M在C2上運動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          動點P到點F(2,0)的距離與它到直線x+2=0的距離相等,則點P的軌跡方程是　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設拋物線C：y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點M在C上，|MF|＝5.若以MF為直徑的圓過點(0,2)，則C的方程為(  )
          A．y2＝4x或y2＝8xB．y2＝2x或y2＝8x
          C．y2＝4x或y2＝16xD．y2＝2x或y2＝16x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線y=k(x+1)與拋物線C:y2=4x相交于A,B兩點,F為拋物線C的焦點,若|FA|=2|FB|,則k=(　　)
          A．±B．±
          C．±D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線的焦點為，頂點為，準線為，過該拋物線上異于頂點的任意一點作于點，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點，延長交拋物線于另一點．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．
          

			
          

			
          
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