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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          對于函數,有下列4個命題:
          ①任取,都有恒成立;
          ,對于一切恒成立;
          ③函數有3個零點;
          ④對任意,不等式恒成立,則實數的取值范圍是
          則其中所有真命題的序號是         
          ①③

          試題分析:從函數的定義可知,因此,①正確;由定義,因此,②錯誤;函數的圖象如下圖所求,它們有三個交點,因此方程有3個解,③正確;對④,由于,,即時,不等式不恒成立,故④錯誤.(事實上從函數定義或圖象可知
          ,因此不等式要成立,必須有,,而當時,的最大值為時取得),故.),故填①③.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知向量,,函數的圖像與直線的相鄰兩個交點之間的距離為
          (1)求的值;
          (2)求函數上的單調遞增區(qū)間.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數.
          (1)判斷函數的奇偶性,并加以證明;
          (2)用定義證明函數在區(qū)間上為增函數;
          (3)若函數在區(qū)間上的最大值與最小值之和不小于,求的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數f(x)=,x∈,
          (1) 當a=時,求函數f(x)的最小值;
          (2) 若函數的最小值為4,求實數

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖放置的邊長為1的正方形沿軸滾動,點恰好經過原點.設頂點的軌跡方程是,則對函數有下列判斷:①函數是偶函數;②對任意的,都有;③函數在區(qū)間上單調遞減;④函數在區(qū)間上是減函數.其中判斷正確的序號是    .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          函數f(x)=(x-3)ex的單調遞增區(qū)間是(   )
          A.(-∞,2)
          B.(0,3)
          C.(1,4)
          D.(2,+∞)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設函數.若,則(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下列函數,在其定義域內既是奇函數又是增函數的是 (     )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)為R上的減函數,則滿足f(||)<f(1)的實數x的取值范圍是( 。
          A.(﹣1,1)
          B.(0,1)
          C.(﹣1,0)∪(0,1)
          D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

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