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        1. 已知函數(shù)f(x)=,x∈,
          (1) 當(dāng)a=時,求函數(shù)f(x)的最小值;
          (2) 若函數(shù)的最小值為4,求實(shí)數(shù)
          (1)  (2) 4

          試題分析:(1)分析可知不能用基本不等式求最值,故只能用單調(diào)性法求最值。用單調(diào)性的定義判斷其單調(diào)性:令,然后兩函數(shù)值作差比較大小,若則說明函數(shù)上單調(diào)遞增;若則說明函數(shù)上單調(diào)遞減。(2)若使用基本不等式求最值時,當(dāng)且僅當(dāng)時取。當(dāng)時不能使用基本不等式,由(1)可知此時函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù),由單調(diào)性求最小值;當(dāng) 時可用基本不等式求最小值。
          解(1) a=時,   ,          1分
          ,得 不能用不等式求最值.
          設(shè),則
          =
           函數(shù)  在上是單調(diào)遞增函數(shù).         5分
                                         6分
          (注:用不等式做一律不給分)
          當(dāng)時,令,得  
          類似于(1)可知函數(shù)上是單調(diào)遞增函數(shù).
          ,得不符(舍)    8
          當(dāng)時,, 由不等式知  
          當(dāng),即時, ,
          解得
          綜上所述:函數(shù)的最小值為4時, .          12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在[0,+∞)上遞增,不等式f()<f(-)的解集為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知
          (1)求函數(shù)的最小值;
          (2)對一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知g(x)=loga|x+1|(a>0且a≠1)在(-1,0)上有g(shù)(x)>0,則f(x)=a|x-1|(  )
          A.在(-∞,0)上是遞增的
          B.在(-∞,0)上是遞減的
          C.在(-∞,-1)上是遞增的
          D.在(-∞,-1)上是遞減的

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          將函數(shù))的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)為銳角),若所得曲線仍是一個函數(shù)的圖象,則的最大值為(  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          對于函數(shù),有下列4個命題:
          ①任取,都有恒成立;
          ,對于一切恒成立;
          ③函數(shù)有3個零點(diǎn);
          ④對任意,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
          則其中所有真命題的序號是         

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          [2014·大慶質(zhì)檢]下列函數(shù)中,滿足“對任意的x1,x2∈(0,+∞),當(dāng)x1<x2時,都有f(x1)>f(x2)”的是(  )
          A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2
          C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的最小值等于-3,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 (    )
          A.B.
          C.D.

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          同步練習(xí)冊答案