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          已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�
          A．1：
          		3
          		B．1：3C．2：3D．1：2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對(duì)角線為棱，
          故設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則正四面體的棱長(zhǎng)為
          		2
          a          ，
          而正方體的體積為a3，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個(gè)相同的小三棱錐的體積，
          故正四面體的體積為a3-4×
          1
          3
          ×
          1
          2
          a2          ×a=
          1
          3
          a3
          故該正四面體的體積與正方體的體積之比為：
          1
          3
          a3          ：a3=1：3
          故選B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：黃岡新內(nèi)參·高考（專題）模擬測(cè)試卷·數(shù)學(xué)
				題型：013
			
          

						
          

          已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)頂點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為
          

          [　　]
          

          

          A．1∶
          B．1∶2
          

          C．2∶3
          D．1∶3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市慈溪市云龍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
          A．1：
          B．1：3
          C．2：3
          D．1：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市慈溪市云龍中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中，有四個(gè)點(diǎn)恰好為正四面體的頂點(diǎn)，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
          A．1：
          B．1：3
          C．2：3
          D．1：2
          

			
          

			
          
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