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				已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
          A．1：
          B．1：3
          C．2：3
          D．1：2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意可得該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，其體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積，設出棱長可求．
          解答：解：由題意可知該正四面體恰好以正方體的面對角線為棱，
          故設正方體的棱長為a，則正四面體的棱長為，
          而正方體的體積為a3，正四面體的體積為正方體的體積減掉4個相同的小三棱錐的體積，
          故正四面體的體積為a3-4××a=
          故該正四面體的體積與正方體的體積之比為：：a3=1：3
          故選B
          點評：本題考查體積公式，得到正四面體恰好以正方體的面對角線為棱是解決問題的關鍵，屬基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黃岡新內參·高考（專題）模擬測試卷·數(shù)學
				題型：013
			
          

						
          

          已知正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為
          

          [　　]
          

          

          A．1∶
          B．1∶2
          

          C．2∶3
          D．1∶3
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（　　）
          A．1：
          		3
          		B．1：3C．2：3D．1：2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省寧波市慈溪市云龍中學高二（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比為（ ）
          A．1：
          B．1：3
          C．2：3
          D．1：2
          

			
          

			
          
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