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          （本小題滿分12分）
          如圖，直平行六面體ABCD－A1B1C1D1的高為3，
          底面是邊長(zhǎng)為4， 且∠BAD＝60°的菱形，AC∩
          BD＝O，A1C1∩B1D1＝O1，E是線段AO1上一點(diǎn)．
          （Ⅰ）求點(diǎn)A到平面O1BC的距離；
          （Ⅱ）當(dāng)AE為何值時(shí)，二面角E－BC－D的大小為.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1) 
          (2) AE=AO1=
          解：(Ⅰ) 設(shè)A到平面O1BC距離為d. 
          由，得 .
          由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高為3，底面是邊長(zhǎng)為4且∠BAD=的菱形.
          ∴|O1B1|=|A1B1|="2.   " ∴.
          ∴.
          由余弦定理得.
          ∴.
          …………………6分
          (Ⅱ)過E作垂直AC，垂足為，過作，垂足為M，連結(jié)EM .
          由三垂線定理得EM⊥CB，  ∴為二面角E—BC—D的平面角．
          若，設(shè)M=x，則 
          又
          此時(shí)與OO1重合，∴AE=AO1=．……………………………………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知棱長(zhǎng)為4的正方體中，為側(cè)面的中心，為棱的中點(diǎn)，試計(jì)算
          （1）； 
          （2）求證面； 
          （3）求與面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐中，底面， ．底面為梯形，
          ，.，點(diǎn)在棱上，且．
          （1）求證：平面；
          （2）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中.

          （1）求證：AC⊥平面B1BDD1；
          （2）求三棱錐B-ACB1體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD—A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，過點(diǎn)P作垂直于平面BB1D1D的直線，與正方體表面交于M、N，設(shè)BP=x，MN=y，則函數(shù)的圖象大致是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分12分）
          如圖,在六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面,平面ABCD，DD1=2。

          (1)求證:與AC共面，與BD共面.   
          (2)求證:平面
          (3)求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G
          分別是A1A，D1C，AD的中點(diǎn)．求證：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知三個(gè)平面，若，且相交但不垂直，分別為內(nèi)的直線，則(▲)              
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為           ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案