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        1. 如圖,已知A(0,5),B(1,1),C(3,2),D(4,3),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)所在的區(qū)域?yàn)樗倪呅蜛BCD(含邊界).若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   
          【答案】分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃,處理的思路為:根據(jù)已知的可行域,及再用角點(diǎn)法,若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解,根據(jù)只在D點(diǎn)有最優(yōu)解,則直線z=ax+y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn),即求出實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          解答:解:直線z=ax+y的斜率為-a,
          若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解,
          則過D線z=ax+y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn),
          即-a>kCD,或-a<kAD
          又∵kCD=1,kAD=
          ∴a<-1或,
          故選A<-1或
          點(diǎn)評(píng):用圖解法解決線性規(guī)劃問題時(shí),若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y只在點(diǎn)D處取得最優(yōu)解,則過點(diǎn)D線z=ax+y與可行域只有一個(gè)交點(diǎn),由此不難給出直線斜率-a的范圍,進(jìn)一步給出a的范圍,但在蟹題時(shí)要注意,區(qū)分目標(biāo)函數(shù)是取最大值,還是最小值,這也是這種題型最容易出錯(cuò)的地方.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          附加題:(選做題:在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題)
          A.選修4-1:幾何證明選講
          如圖,已知AB、CD是圓O的兩條弦,且AB是線段CD的垂直平分線,
          已知AB=6,CD=2
          5
          ,求線段AC的長度.
          B.選修4-2:矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
          1
          1
          和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
          1
          0
          ,試求矩陣A.
          C.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          (θ是參數(shù)),若以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度,建立極坐標(biāo)系,求曲線C的極坐標(biāo)方程.
          D.選修4-5:不等式選講
          已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1(a>0).
          (1)當(dāng)a=1時(shí),求此不等式的解集;
          (2)若此不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          精英家教網(wǎng)

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