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          設函數(shù)，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
          


          (I)用a分別表示b和c；
          


          (II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
          


          (III)在(II)的條件下，g(x)滿足，求g(x)的最大值及相應x值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （I）由已知可得，.
          


          （II）.
          


          （III）時，的最大值是.
          


          【解析】
          


          試題分析：（I）根據(jù)及導數(shù)的幾何意義即得到的關系.
          


          （II）將表示成，應用二次函數(shù)知識，當時，取到最大值，得到，從而得到.
          


          （III）根據(jù)，
          


          確定，
          


          利用基本不等式，得到g(x)的最大值及相應x值.
          


          試題解析：（I）由已知可得
          


          又因為.
          


          （II），
          


          所以當時，取到最大值，此時，
          


          .
          


          （III）因為，
          


          所以，
          


          又因為，，，
          


          ，
          


          所以，當且僅當，即時等號成立，
          


          所以，即的最大值是.
          


          考點：二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式，導數(shù)的幾何意義.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸．
          （1）用a分別表示b和c；
          （2）當b•c取得最小值時，求函數(shù)g（x）=-f（x）•ex的單調(diào)區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)為實數(shù)，且，
            
             (Ⅰ)若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達式；
            
             （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
            
             （Ⅲ）設，，，且為偶函數(shù)，證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)為實數(shù)，且，
            
             (Ⅰ)若，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸，求的表達式；
            
             （Ⅱ）在(Ⅰ)在條件下，當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
            
             （Ⅲ）設，，，且為偶函數(shù)，證明
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山東省德州市高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)，曲線通過點(0，2a+3)，且在處的切線垂直于y軸．
          


          (I)用a分別表示b和c；
          


          (II)當bc取得最大值時，寫出的解析式；
          


          (III)在(II)的條件下，若函數(shù)g(x)為偶函數(shù),且當時,，求當時g(x)的表達式，并求函數(shù)g(x)在R上的最小值及相應的x值．
          


           
          

			
          

			
          
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