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          已知函數(shù)e為自然對數(shù)的底數(shù))．
          

          (1)求函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調區(qū)間，若F(x)有最值，請求其最值；
          

          (2)是否存在正常數(shù)a，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出a的值，以及公共點坐標和公切線方程；若不存在，請說明理由．
          

          

          			
          


			
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆河北省高三第一學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知.函數(shù).e為自然對數(shù)的底
          


          （1）當時取得最小值,求的值;
          


          （2）令，求函數(shù)在點P處的切線方程
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省成都市石室中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)．
          （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）當0＜α＜β時，求證：；
          （Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當n＞2，n∈N*時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年四川省成都七中高考數(shù)學模擬試卷2（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)．
          （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ）當0＜α＜β時，求證：；
          （Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當n＞2，n∈N*時，．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年四川省成都市模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)其中為自然對數(shù)的底數(shù)，
.(Ⅰ)設，求函數(shù)的最值；（Ⅱ）若對于任意的，都有成立，求的取值范圍.
          


          【解析】第一問中，當時，，．結合表格和導數(shù)的知識判定單調性和極值，進而得到最值。
          


          第二問中，∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即
          


          分離參數(shù)的思想求解參數(shù)的范圍
          


          解：（Ⅰ)當時，，． 
          


          當在上變化時，，的變化情況如下表：
          




          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
           
          
            		
  
  
          －
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          ＋
          
            		
  
  
           
          
            		
 
          
 
          
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          
            		
  
  
          1／e
          
            		
 
          

          




          ∴時，，． 
          


          (Ⅱ)∵，，       
          


          ∴原不等式等價于：,
          


          即, 亦即．
          


          ∴對于任意的，原不等式恒成立,等價于對恒成立, 
          


          ∵對于任意的時, （當且僅當時取等號）．
          


          ∴只需，即，解之得或.
          


          因此，的取值范圍是
          


           
          

			
          

			
          
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