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        1. 設(shè)f(x)=
          ex             (x<0)
          a+x        (x≥0)
          當a為何值時,函數(shù)f(x)是連續(xù)的.
          分析:本題可根據(jù)分段函數(shù)的基本知識,對式子中各個范圍進行分析即可.
          解答:解:
          lim
          x→0+
          f(x)=
          lim
          x→0+
          (a+x)=a,
          lim
          x→0-
          f(x)=
          lim
          x→0-
          ex=1,而f(0)=a,
          故當a=1時,
          lim
          x→0 
          f(x)=f(0),
          即說明函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),而在x≠0時,
          f(x)顯然連續(xù),于是我們可判斷當a=1時,
          f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)是連續(xù)的.
          點評:本題考查分段函數(shù)的基本知識,注意分段函數(shù)討論連續(xù)性,一定要討論在“分界點”的左、右極限,進而斷定連續(xù)性.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=ex(ax2+x+1),且曲線y=f(x)在x=1處的切線與x軸平行.
          (1)求a的值,并討論f(x)的單調(diào)性;
          (2)證明:當θ∈[0,
          π2
          ]時,|f(cosθ)-f(sinθ)|<2

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=
          ex,x≤1
          f(x-1),x>1
          ,則f(ln3)=( 。
          A、
          3
          e
          B、ln3-1
          C、e
          D、3e

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=
          ex(x≤0)
          lnx(x>0)
          ,則f[f(
          1
          2
          )]=
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•寧波模擬)設(shè)f(x)=
          ex(x≤0)
          ln x(x>0)
          ,則f[f(
          1
          3
          )]=
          1
          3
          1
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          設(shè)f(x)=ex-ax-1
          (1)若f(x)在[-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞]上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍;
          (2)設(shè)g(x)=-x2+2x-2,在(1)的條件下,求證:g(x)的圖象恒在f(x)圖象的下方.

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