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          已知f（x）=
          ax+3
          x-1
          的反函數(shù)是f-1（x），函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且g（3）=
          7
          2
          則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱可得函數(shù)y=g（x）與y=f-1（x+1）互為反函數(shù)，根據(jù)反函數(shù)的性質(zhì)建立關(guān)系式，從而求出所求．
          解答：解：∵函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱
          ∴函數(shù)y=g（x）與y=f-1（x+1）互為反函數(shù)
          而g（3）=
          7
          2
          則y=f-1（x+1）過(guò)點(diǎn)（
          7
          2
          ，3）
          即f-1（
          7
          2
          +1）=f-1（
          9
          2
          ）=3
          則f（3）=
          9
          2
          =
          3a+3
          2

          ∴a=2
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反函數(shù)，以及反函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1），
          （1）證明函數(shù)f （ x ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
          （2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
          （3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)函數(shù)f （x ）的最大值為
          103
          ，求此時(shí)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax+b（a＞0且a≠1，b為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）且0＜f（0）＜1，記m=
          1
          2
          [f-1(x1)+f-1(x2)]          ，n=f-1(
          x1+x2
          2
          )          （x1、x2是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)），試比較m、n的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=ax+a-x，若f（1）=3，，求f（2）的值．
          （2）設(shè)函數(shù)f(x)=log3(ax-bx)，且f（1）=1，f（2）=log312．求a，b的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=ax（a＞1），g（x）=bx（b＞1），當(dāng)f（x1）=g（x2）=2時(shí)，有x1＞x2，則a，b的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•新疆模擬）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
          lnx
          x
          ，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，a∈R．
          （Ⅰ）a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值；
          （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）在（1）的條件下，求證：f（x）＞g（x）+
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案