已知函數(shù)的導函數(shù)是
,
在
處取得極值,且
,
(Ⅰ)求的極大值和極小值;
(Ⅱ)記在閉區(qū)間
上的最大值為
,若對任意的
總有
成立,求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)是曲線
上的任意一點.當
時,求直線OM斜率的最
小值,據(jù)此判斷與
的大小關(guān)系,并說明理由.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-12x+5,x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)=a有三個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小值;
(2)設(shè),討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)斜率為的直線與曲線
交于
,
兩點,求證:
。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中常數(shù)
.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)如果函數(shù)在公共定義域D上,滿足
,那么就稱
為
與
的“和諧函數(shù)”.設(shè)
,求證:當
時,在區(qū)間
上,函數(shù)
與
的“和諧函數(shù)”有無窮多個.
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