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        1. 已知函數(shù)的導函數(shù)是處取得極值,且

          (Ⅰ)求的極大值和極小值;
          (Ⅱ)記在閉區(qū)間上的最大值為,若對任意的總有
          成立,求的取值范圍;
          (Ⅲ)設是曲線上的任意一點.當時,求直線OM斜率的最
          小值,據(jù)此判斷的大小關系,并說明理由.

          (Ⅰ)的極大值和極小值分別為4和0 (Ⅱ)
          (Ⅲ)

          解析試題分析:(I)依題意,,解得,
          由已知可設,因為,所以,
          ,導函數(shù)
          列表:



          1
          (1,3)
          3
          (3,+∞)

          +
          0
          -
          0
          +

          遞增
          極大值4
          遞減
          極小值0
          遞增
          由上表可知處取得極大值為,
          處取得極小值為
          (Ⅱ)①當時,由(I)知上遞增,
          所以的最大值,
          對任意的恒成立,得,則
          因為,所以,則,
          因此的取值范圍是
          ②當時,因為,所以
          練習冊系列答案
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          已知的圖象經(jīng)過點,且在處的切線方程是
          (1)求的解析式;(2)求的單調(diào)遞增區(qū)間

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)f(x)=x3-12x+5,x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
          (2)若關于x的方程f(x)=a有三個不同實根,求實數(shù)a的取值范圍;

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中.
          (Ⅰ)當=1時,求在(1,)的切線方程
          (Ⅱ)當時,,求實數(shù)的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          設函數(shù)。
          (1)求函數(shù)的最小值;
          (2)設,討論函數(shù)的單調(diào)性;
          (3)斜率為的直線與曲線交于,兩點,求證:。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù),其中常數(shù)
          (1)求的單調(diào)區(qū)間;
          (2)如果函數(shù)在公共定義域D上,滿足,那么就稱 為的“和諧函數(shù)”.設,求證:當時,在區(qū)間上,函數(shù)的“和諧函數(shù)”有無窮多個.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          計算由曲線,直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù) 在區(qū)間[-2,2]的最大值為20,求它在該區(qū)間的最小值。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知函數(shù)
          (1)求的解析式及減區(qū)間;
          (2)若的最小值。

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