已知函數(shù)
的導函數(shù)是
，在
處取得極值，且
，
（Ⅰ）求的極大值和極小值；
（Ⅱ）記在閉區(qū)間
上的最大值為
，若對任意的
總有
成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）設
是曲線
上的任意一點．當
時，求直線OM斜率的最
小值，據(jù)此判斷與
的大小關系，并說明理由．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
(2)若關于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
。
（1）求函數(shù)
的最小值；
（2）設
，討論函數(shù)
的單調(diào)性；
（3）斜率為
的直線與曲線
交于
,
兩點，求證：
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中常數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)
在公共定義域D上，滿足
，那么就稱
為
與
的“和諧函數(shù)”．設
，求證：當
時，在區(qū)間
上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個．
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，解得
，
，因為
，
，導函數(shù)
．
處取得極大值為
，
處取得極小值為
．
時，由（I）知
上遞增，
，
對任意的
恒成立，得
，則
，
，所以
，則
，
的取值范圍是
時，因為
，所以
的圖象經(jīng)過點
，且在
處的切線方程是
的解析式；（2）求
，其中
.
=1時，求
在（1，
）的切線方程
時，
，求實數(shù)
，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.
在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。
的解析式及減區(qū)間；
的最小值。