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          已知函數(shù)的導函數(shù)是，在處取得極值，且
          ，
          （Ⅰ）求的極大值和極小值；
          （Ⅱ）記在閉區(qū)間上的最大值為，若對任意的總有
          成立，求的取值范圍；
          （Ⅲ）設(shè)是曲線上的任意一點．當時，求直線OM斜率的最
          小值，據(jù)此判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）的極大值和極小值分別為4和0 （Ⅱ）
          （Ⅲ）
          

          解析試題分析：（I）依題意，，解得，
          由已知可設(shè)，因為，所以，
          則，導函數(shù)．
          列表：


          		1
          		（1,3）
          		3
          		（3，＋∞）

          		+
          		0
          		-
          		0
          		+

          		遞增
          		極大值4
          		遞減
          		極小值0
          		遞增
          由上表可知在處取得極大值為，
          在處取得極小值為．
          （Ⅱ）①當時，由（I）知在上遞增，
          所以的最大值，
          由對任意的恒成立，得，則，
          因為，所以，則，
          因此的取值范圍是．
          ②當時，因為，所以
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的圖象經(jīng)過點，且在處的切線方程是
          （1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f(x)＝x3－12x＋5，x∈R.
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          (2)若關(guān)于x的方程f(x)＝a有三個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          （Ⅰ）當=1時，求在（1，）的切線方程
          （Ⅱ）當時，，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)。
          （1）求函數(shù)的最小值； 
          （2）設(shè)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （3）斜率為的直線與曲線交于,兩點，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中常數(shù)．
          （1）求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）如果函數(shù)在公共定義域D上，滿足，那么就稱 為與的“和諧函數(shù)”．設(shè)，求證：當時，在區(qū)間上，函數(shù)與的“和諧函數(shù)”有無窮多個．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          計算由曲線，直線x+y=3以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) 在區(qū)間[-2，2]的最大值為20，求它在該區(qū)間的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求的解析式及減區(qū)間；
          （2）若的最小值。
          

			
          

			
          
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