已知的圖象經(jīng)過點
,且在
處的切線方程是
(1)求的解析式;(2)求
的單調(diào)遞增區(qū)間
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若時,關(guān)于
的方程
有唯一解,求
的值;
(3)當時,證明: 對一切
,都有
成立.
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已知函數(shù).
(1)求在區(qū)間
上的最大值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間
上存在遞減區(qū)間,求實數(shù)m的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若在
處的切線與直線
垂直,求證:對任意
,都有
;
(3)若,對于任意
,都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若關(guān)于的方程
在區(qū)間
上有唯一實根,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù).
(Ⅰ)若在
上的最大值為
,求實數(shù)
的值;
(Ⅱ)若對任意,都有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,設(shè),對任意給定的正實數(shù)
,曲線
上是否存在兩點
,使得
是以
(
為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在
軸上?請說明理由.
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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是
,
在
處取得極值,且
,
(Ⅰ)求的極大值和極小值;
(Ⅱ)記在閉區(qū)間
上的最大值為
,若對任意的
總有
成立,求
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)是曲線
上的任意一點.當
時,求直線OM斜率的最
小值,據(jù)此判斷與
的大小關(guān)系,并說明理由.
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