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        1. 已知向量
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1)
          ,設(shè)M是直線OP上任意一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則
          MA
          MB
          的最小值為( 。
          A、-8
          B、
          5
          C、5
          2
          D、8
          分析:先設(shè)
          OM
          =(2k,k)
          ,然后表示
          MA
          ,
          MB
          求其數(shù)量積的表達(dá)式,再求其最小值.
          解答:解:M是直線OP上任意一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),設(shè)
          OM
          =(2k,k)
          ,k∈R,則
          MA
          =(1-2k,7-k),
          MB
          =(5-2k,1-k)
          MA
          MB
          =(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=12-20k+5k2,當(dāng)k=2時
          MA
          MB
          的最小值是-8.
          故選A.
          點(diǎn)評:本題考查平面向量的數(shù)量積,函數(shù)的最值等知識,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          OP
          =( 2cos(
          π
          2
          +x) , -1 )
          ,
          OQ
          =( -sin(
          π
          2
          -x) , cos2x )
          ,定義f(x)=
          OP
          OQ

          (1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式,并求其單調(diào)區(qū)間;
          (2)在銳角△ABC中,角A、B、C對邊分別為a、b、c,且f(A)=1,bc=8,求△ABC的面積.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          OP
          =(2cosx+1,cos2x-sinx+1),
          OQ
          =(cosx,-1),定義f(x)=
          OP
          OQ

          (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
          (2)若x∈(0,2π),當(dāng)
          OP
          OQ
          <-1
          時,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          OP
          =(2cosx+1,cos2x-sinx+1)
          ,
          OQ
          =(cosx,-1)
          ,定義f(x)=
          OP
          OQ

          (1)求出的解析式.當(dāng)時,它可以表示一個振動量,請指出其振幅,相位及初相.
          (2)f(x)的圖象可由y=sinx的圖象怎樣變化得到?
          (3)設(shè)x∈[-
          4
          ,-
          4
          ]
          時f(x)的反函數(shù)為f-1(x),求f-1(
          1
          2
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知向量
          OP
          =(2,1),
          OA
          =(1,7),
          OB
          =(5,1)
          ,設(shè)M是直線OP上任意一點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則
          MA
          MB
          的最小值為( 。
          A.-8B.
          5
          C.5
          2
          D.8

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