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          已知向量
          OP
          =(2，1)，
          OA
          =(1，7)，
          OB
          =(5，1)          ，設M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則
          MA
          •
          MB
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、-8
          B、
          		5
          C、5
          		2
          D、8
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設
          OM
          =(2k，k)          ，然后表示
          MA
          ，
          MB
          求其數(shù)量積的表達式，再求其最小值．
          解答：解：M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），設
          OM
          =(2k，k)          ，k∈R，則
          MA
          =（1-2k，7-k），
          MB
          =（5-2k，1-k）
          ∴
          MA
          •
          MB
          =（1-2k）（5-2k）+（7-k）（1-k）=12-20k+5k2，當k=2時
          MA
          •
          MB
          的最小值是-8．
          故選A．
          點評：本題考查平面向量的數(shù)量積，函數(shù)的最值等知識，是基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =( 2cos(
          π
          2
          +x) ， -1 )          ，
          OQ
          =( -sin(
          π
          2
          -x) ， cos2x )          ，定義f（x）=
          OP
          •
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的表達式，并求其單調區(qū)間；
          （2）在銳角△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且f（A）=1，bc=8，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =（2cosx+1，cos2x-sinx+1），
          OQ
          =（cosx，-1），定義f(x)=
          OP
          •
          OQ
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）若x∈（0，2π），當
          OP
          •
          OQ
          ＜-1          時，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          OP
          =(2cosx+1，cos2x-sinx+1)          ，
          OQ
          =(cosx，-1)          ，定義f(x)=
          OP
          •
          OQ

          （1）求出的解析式．當時，它可以表示一個振動量，請指出其振幅，相位及初相．
          （2）f（x）的圖象可由y=sinx的圖象怎樣變化得到？
          （3）設x∈[-
          7π
          4
          ，-
          3π
          4
          ]          時f（x）的反函數(shù)為f-1（x），求f-1(
          1
          2
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量
          OP
          =(2，1)，
          OA
          =(1，7)，
          OB
          =(5，1)          ，設M是直線OP上任意一點（O為坐標原點），則
          MA
          •
          MB
          的最小值為（　�。�
          A．-8B．
          		5
          		C．5
          		2
          		D．8
          

			
          

			
          
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