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          在數(shù)列中，a1=2,
b1=4，且成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列（）
          


          （Ⅰ）求a2,
a3, a4及b2,
b3, b4，由此猜測(cè){an},{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
          


          （Ⅱ）證明：.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）猜想an=n（n+1）；bn=（n+1）2
          


          （Ⅱ）證明見(jiàn)解析
          


          【解析】（Ⅱ）
          


          ∴
          


                      =
          


                      =
          


           
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆西藏拉薩中學(xué)高三第七次月考考試文科數(shù)學(xué)
				題型：單選題
			
          

						
          在正數(shù)數(shù)列中，a1=2,且點(diǎn)()在直線(xiàn)x-y=0上，則數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn等于
          A．2n+1-2B．2n-1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年天津一中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理科）試題
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，a1=2, b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）
          （Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜測(cè){an},{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練（河北）
				題型：解答題
			
          

						
          在數(shù)列中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.
          


          (1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；
          


          (2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；
          


          (3)證明不等式Sn＋1≤4Sn，對(duì)任意n∈N*皆成立
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列|中，a1=2, b1=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）
            
          （Ⅰ）求a2, a3, a4及b2, b3, b4，由此猜測(cè){an},{bn}的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；
            
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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