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          如圖,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面邊長(zhǎng)為8，側(cè)棱長(zhǎng)為6，D為AC中點(diǎn)。

          （1）求證：直線AB1∥平面C1DB；
          （2）求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）見解析；（2）。 
          

          解析試題分析：(1) 連BC交于E，連DE, 要證直線AB1∥平面C1DB，證明AB1∥DE即可；（2）根據(jù)異面直線所成角的定義并結(jié)合（1）可知∠DEB為異面直線所成的角，然后用余弦定理求解。
          試題解析：（1）連BC交于E，連DE,   則DE∥，
          而DE面CDB，面CDB， ∴平面C1DB。
          （2）由（1）知∠DEB為異面直線所成的角，
          在   
          由余弦定理得。        
          考點(diǎn)：（1）線面平行判斷定理的應(yīng)用；（2）異面直線所成角的定義；（3）余弦定理的應(yīng)用。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱的三視圖，主視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)。


          （I）求證：B1C//平面AC1M；
          （II）求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，直角梯形中，，，，點(diǎn)為線段上異于的點(diǎn)，且，沿將面折起，使平面平面，如圖2.
          （1）求證：平面；
          （2）當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，  EF∥AB，G為FC的中點(diǎn)，M為線段CD上的一點(diǎn)，且CM =2．
          （1）證明：平面BGM⊥平面BFC；
          （2）求三棱錐F－BMC的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)． 
          (1)求證：//平面；
          (2)若平面平面，，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐的高為,底面是邊長(zhǎng)為的正方形,頂點(diǎn)在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中點(diǎn)．試求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，為圓柱的母線，是底面圓的直徑，，分別是，的中點(diǎn)，．
          （1）證明：；
          （2）證明：；
          （3）假設(shè)這是個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐 內(nèi)會(huì)有被捕的危險(xiǎn)，求魚被捕的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          斜三棱柱ABC- A1B1C1中，二面角C-A1A-B為120°，側(cè)棱AA1于另外兩條棱的距離分別為7cm、8cm，AA1=12cm，則斜三棱柱的側(cè)面積為______      .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案