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          如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
          ，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說(shuō)明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）略
          （Ⅱ）直線PC與平面ABCD所成角的正弦值
          本試題主要是考查了立體幾何中的面面垂直的證明，以及線面角的求解的綜合運(yùn)用
          （1）根據(jù)面面垂直的判定定理，得到結(jié)論。關(guān)鍵是證明DA垂直于平面PAB。
          （2）在平面PAB內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，則PE⊥平面ABCD，連結(jié)EC，
          則∠PCE為直線PC與平面ABCD所成的角，作出角，證明求解。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分12分）在四棱錐中,平面,,,
          .
          (Ⅰ)證明;
          (Ⅱ)求二面角的正弦值;
          (Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿(mǎn)足異面直線與所成的角為,求的長(zhǎng).
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿(mǎn)分13分）
          在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
          （I）證明：D1EA1D；
          （II）AE等于何值時(shí)，二面角D1-EC-D的大小為。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿(mǎn)分13分)如圖所示，在四棱錐中，平面，，
          ，平分，為的中點(diǎn).

          求證：（1）平面；
          （2）平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分14分)
          如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
          (Ⅰ) 證明：BC1//平面ACD1；
          (Ⅱ)證明：A1D⊥D1E；
          (Ⅲ) 當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面 ACD1的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P在對(duì)角線A1C1上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

          (1)當(dāng)A1P：PC1=1：3時(shí)，求cos（α+β）的大小。
          （2）點(diǎn)P是線段A1C1(包括端點(diǎn))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，α+β有最小值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為          
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是
          A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BD
          C．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1角為60°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿(mǎn)分14分）
          如圖5所示，在三棱錐中，，平面平面，于點(diǎn)， ，，．

          （1）證明△為直角三角形；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案