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          （本題滿分12分）在四棱錐中,平面,,,
          .
          (Ⅰ)證明;
          (Ⅱ)求二面角的正弦值;
          (Ⅲ)設(shè)為棱上的點(diǎn),滿足異面直線與所成的角為,求的長.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見解析(Ⅱ) (Ⅲ)

          試題分析：（1）以為正半軸方向，建立空間直角坐標(biāo)系

                 
          二面角的正弦值為
          （3）設(shè)；則，

          解得     即
          點(diǎn)評：利用空間向量求解立體幾何題目首要的選擇一個合適的建系位置
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為梯形,,,,點(diǎn)在棱上,且．

          (1)求證：平面⊥平面；
          (2)求平面和平面所成銳二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. ，為的中點(diǎn)．

          （1）當(dāng)時，求平面與平面的夾角的余弦值；
          （2）當(dāng)為何值時，在棱上存在點(diǎn)，使平面？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知空間三條直線若與異面,且與異面,則（　　）
          A．與異面.B．與相交.
          C．與平行.D．與異面、相交、平行均有可能.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是(　　)
          A．平行B．相交C．異面D．以上均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有兩條不同的直線m，n與兩個不同的平面α，β，下列命題正確的是(　　)．
          A．m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n
          B．m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
          C．m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n
          D．m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （ ）已知兩個不同的平面、，能判定//的條件是
          A．、分別平行于直線B．、分別垂直于直線
          C．、分別垂直于平面D．內(nèi)有兩條直線分別平行于
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是不同的直線，是不同的平面，有以下四個命題：
          ① ②  ③  ④
          其中正確的個數(shù)（     ）
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐的底面為矩形，且，
          ，，（Ⅰ）平面與平面是否垂直？并說明理由；（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值． 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案