Question

已知x、y滿(mǎn)足約束條件

x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0

，則z=x-y的取值范圍為（　�。�

• A、（-1，2）
• B、[-1，2）
• C、[-1，2]
• D、[-1，3]

Answer 1

分析：根據(jù)二元一次不等式組畫(huà)出可行域，目標(biāo)函數(shù)幾何意義z為直線(xiàn)z=x-y的縱截距相反數(shù)，平移目標(biāo)函數(shù)觀察z取值范圍．

解答：解：①如圖可行域
②令z=0得直線(xiàn)y=x平移直線(xiàn)可知當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（0，1）時(shí)，
z有最小值z(mì)=0-1=-1，
直線(xiàn)過(guò)（2，0）時(shí)，z有最大值z(mì)=2-0=2；
所以z的取值范圍為[-1，2]；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，屬常規(guī)題較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是畫(huà)好可行域，弄清z所對(duì)應(yīng)的幾何意義．