Question

某工廠甲、乙兩個(gè)車(chē)間包裝同一種產(chǎn)品,在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔一小時(shí)抽一件產(chǎn)品,稱其質(zhì)量(單位:克)是否合格,分別記錄抽查數(shù)據(jù),獲得質(zhì)量數(shù)據(jù)莖葉圖如圖,則　　　　車(chē)間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定;若從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,則所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過(guò)2克的概率為　　　　.

Answer 1

【解析】①設(shè)甲、乙兩個(gè)車(chē)間產(chǎn)品質(zhì)量的平均值分別為,,方差分別為,,

則==113,

==113,

=×[(122-113)²+(114-113)²+(113-113)²+(111-113)²+　(111-113)²+(107-113)²]=21,

=×[(124-113)²+(110-113)²+(112-113)²+(115-113)²+　(108-113)²+(109-113)²]=29.33,

由于<,所以甲車(chē)間的產(chǎn)品的質(zhì)量相對(duì)穩(wěn)定.

②從乙車(chē)間6件樣品中隨機(jī)抽取兩件,結(jié)果共有15個(gè):

(124,110),(124,112),(124,115),(124,108),(124,109),(110,112),

(110,115),(110,108),(110,109),(112,115),(112,108),(112,109),

(115,108),(115,109),(108,109).

設(shè)所抽取兩件樣品質(zhì)量之差不超過(guò)2克的事件為A,則事件A共有4個(gè)結(jié)果:

(110,112),(110,108),(110,109),(108,109).

所以P(A)=.

答案:甲