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          在銳角中，角的對邊分別為，已知
          （1）求角；
          （2）若，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：本題主要考查解三角形中的正弦定理或余弦定理的運用，以及基本不等式的應(yīng)用和利用三角形面積公式求面積的最大值.第一問，利用商數(shù)關(guān)系把轉(zhuǎn)化為，消元，得的值，判斷角的范圍，求出角；第二問，先將，代入已知條件中，再利用基本不等式求出的最大值，代入到三角形面積公式中即可.
          試題解析：（1）由已知得，           4分
          又在銳角中，所以.                         7分
          （2）因為，，所以 ，   8分
          而 ，                         10分
          又 .                        14分
          考點：1.余弦定理；2.三角形面積公式；3.均值定理.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，角、、的對邊分別為，且.
          （1）求角的大�。�
          （2）設(shè)向量，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中,BC=a,AC=b,a,b是方程的兩個根，且2COS(A+B)=1.
          （Ⅰ） 求角C的度數(shù).                （Ⅱ）求AB的長度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△的三邊為滿足．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個內(nèi)角的對邊分別為，向量，，且與的夾角為.
          （1）求角的值；
          （2）已知，的面積，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，邊上的中線長為3，且，．

          （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．已知2cos(B－C)＋1＝4cosBcosC．
          （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若a＝2，△ABC的面積為2，求b＋c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c且滿足．
          (Ⅰ)求角C的大��；
          (Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，已知B＝45°，D是BC邊上的一點，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的長．
          

			
          

			
          
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