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          已知，，對任意實數(shù)滿足：
          （Ⅰ）當時求的表達式
          （Ⅱ）若，求
          （III）記，試證.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ） =  （Ⅱ）
          （Ⅰ）令，得
          故，∴
          當時
          =----------------------------------------------4分
          （Ⅱ）由得
          ∴
          故
          ＝
          ∴----------------------------------------------------------------------------8分
          （III）由（Ⅱ）知，
          ∵
          ∴
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知拋物線的準線方程，與直線在第一象限相交于點，過作的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點，過作的平行線交拋物線于第一象限內的點，過作拋物線的切線，過作的垂線交x軸正半軸于點，…，依此類推，在x軸上形成一點列，，，…，，設點的坐標為
          （Ⅰ）試探求關于的遞推關系式； （Ⅱ）求證：；
          （Ⅲ）求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且S3，S9，S6成等差數(shù)列
          （1）求證：a2 , a8, a5也成等差數(shù)列
          （2）判斷以a2, a8, a5為前三項的等差數(shù)列的第四項是否也是數(shù)列{an}中的一項，若是求出這一項，若不是請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面上有一系列點對每個自然數(shù),點位于函數(shù)的圖象上．以點為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切．若,且 ．
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設⊙的面積為，, 求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}的前n項中a1是最小的，且a1+a4=6，a2·a3=5，Sn=150，求n的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，數(shù)列滿足，且（1）求數(shù)列的通項公式；   （2）求數(shù)列的前項的和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知動圓Q經過點A,且與直線相切，動圓圓心Q的軌跡為曲線C，過定點作與y軸平行的直線且和曲線C相交于點M1,然后過點M1作C的切線和x軸交于點,再過作與y軸平行的直線且和C相交于點M2,又過點M2作C的切線和x軸交于點,如此繼續(xù)下去直至無窮，記△的面積為
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）試求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設為等差數(shù)列的前項和，且，，則（   ）
          A．B．C．2009D．2010
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列｛an｝中，若aa+ab=12，SN是數(shù)列｛an｝的前n項和，則SN的值為   （   ）
          A．48　B．54 　C．60　D．66
          

			
          

			
          
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