【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知AB＝3米，AD＝2米.
（Ⅰ）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則DN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（Ⅱ）當(dāng)DN的長為多少時，矩形花壇AMPN的面積最小？并求出最小值．
【答案】（1）（0，
)∪（6，＋∞)；（2）當(dāng)DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米．
【解析】
試題分析：（1）設(shè)出相關(guān)量坐標(biāo)，確定該矩形的長和高，進(jìn)而確定其面積，通過解一元二次不等式進(jìn)行求解；（2）利用基本不等式進(jìn)行求解．
試題解析：（1）設(shè)DN的長為x（x＞0)米， 則AN＝（x＋2)米．
∵
＝
，∴AM＝
，∴SAMPN＝AN·AM＝
，
由SAMPN＞32，得＞32.
又x＞0，得3x2－20x＋12＞0，解得：0＜x＜ 或 x＞6，
即DN長的取值范圍是（0，)∪（6，＋∞)．
（2）矩形花壇AMPN的面積為y＝＝
＝3x＋
＋12≥2
＋12＝24，
當(dāng)且僅當(dāng)3x＝，即x＝2時，取得最小值24.
故DN的長為2米時，矩形AMPN的面積最小，最小值為24平方米．
字詞句段篇系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在數(shù)學(xué)考試中，小明的成績在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09,60分以下的概率是0.07.計算：
（1）小明在數(shù)學(xué)考試中取得80分以上成績的概率；
（2）小明考試及格的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（ ）
A. 平行B. 垂直C. 相交D. 異面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線 a . b 都在平面 外，以下假命題的是（ ）
A.a∥b ， b∥ ，則 a∥B.a⊥b ， b⊥ ，則 a∥
C.a∥ ， b∥ ，則 a∥bD.a⊥ ， b⊥ ，則 a∥b
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，
。
（1）求證：數(shù)列
為等差數(shù)列，并分別寫出
和關(guān)于
的表達(dá)式；
（2）是否存在自然數(shù)
，使得
？若存在，求出
的值；來若不存在，請說明理由。
（3）設(shè)
,
，若不等式
對
恒成立，求
的最大值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大學(xué)畢業(yè)生小王相應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店，該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月多賣20件，為獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為
（元/件）（
即售價上漲，
即售價下降），每月飾品銷售為
（件），月利潤為
（元）.
（1）直接寫出
與
之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；
（3）為了使每月利潤不少于6000元，應(yīng)如何控制銷售價格？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對定義在區(qū)間
上的函數(shù)
和
，如果對任意
，都有
成立，那么稱函數(shù)在區(qū)間D上可被替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下命題：
①
在區(qū)間
上可被
替代；
②
可被
替代的一個“替代區(qū)間”為
；
③
在區(qū)間
可被
替代，則
；
④
，則存在實數(shù)
，使得在區(qū)間
上被替代；
其中真命題的有
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