Question

【題目】已知直線 a . b 都在平面 外，以下假命題的是（ ）

A.a∥b ， b∥ ，則 a∥B.a⊥b ， b⊥ ，則 a∥

C.a∥ ， b∥ ，則 a∥bD.a⊥ ， b⊥ ，則 a∥b

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和線面平行的定義，可得A項正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)與線面平行的判定，可得B項正確；根據(jù)平行于同一個平面的兩條直線的位置關(guān)系，可得C項不正確；根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，可得D項正確．

解：由于直線a、b都在平面α外，

可得若a∥b且b∥α時必定有a∥α，A項正確；

根據(jù)b⊥α且b⊥a，可得a與α的位置關(guān)系是平行或在平面α內(nèi)

結(jié)合題設(shè)直線a在平面α外，可得a∥α成立，B項正確；

根據(jù)平行于同一個平面的兩條直線，可能相交或異面

可得當(dāng)a∥α且b∥α時，不一定有a∥b，故C項不正確；

根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線平行，

可得當(dāng)a⊥α且b⊥α時，必定有a∥b，得D項正確

推斷錯誤的只有C

故選：C．