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				已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=3t
          y=2t2+1.
          （t為參數(shù)），則過曲線C上橫坐標為1的點的切線方程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先消去參數(shù)求出其普通方程為為y=
          2
          9
          x2+1          ，把1代入求出切點，再把1代入導函數(shù)求出切線的斜率，即可求出切線方程．
          解答：解：曲線C普通方程為y=
          2
          9
          x2+1          ，
          則切點坐標為(1，
          11
          9
          )          ，
          由y′=
          4
          9
          x          得切線斜率
          k=y′|x=1=
          4
          9
          ，
          故所求的切線方程為4x-9y+7=0．
          點評：本題主要考查利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，是對導數(shù)知識的應用，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ.
          （θ為參數(shù)），則曲線C上的點到直線2x-y+2=0的距離的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=2+cosθ
          y=1+sinθ
          （θ∈[0，π]），且點P（x，y）在曲線C上，則
          y+x-1
          x
          的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•湖南模擬）選做題（請考生在第16題的三個小題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分，要寫出必要的推理與演算過程）
          （1）如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊BC，AC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，試求BD的長．
          （2）已知曲線C的參數(shù)方程為
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)），求曲線C上的點到直線x-y+1=0的距離的最大值．
          （3）若a，b是正常數(shù)，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
          a2
          x
          +
          b2
          y
          ≥
          (a+b)2
          x+y
          ，當且僅當
          a
          x
          =
          b
          y
          時上式取等號．請利用以上結論，求函數(shù)f（x）=
          2
          x
          +
          9
          1-2x
          （x∈0，
          1
          2
          ）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個小題中只能選做兩題）
          A．選修4-1：幾何證明選講
          如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
          已知AB=6，CD=2
          		5
          ，求線段AC的長度．
          B．選修4-2：矩陣與變換
          已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對應的一個特征向量e1=
          1
          1
          和特征值λ2=2及對應的一個特征向量e2=
          1
          0
          ，試求矩陣A．
          C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
          y=sinθ+1
          x=cosθ
          （θ是參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
          D．選修4-5：不等式選講
          已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
          （1）當a=1時，求此不等式的解集；
          （2）若此不等式的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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