Question

雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率e等于2，它的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的方程為

x 2-

y2

3

=1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而確定雙曲線的焦點(diǎn)，求得雙曲線中的c，根據(jù)離心率進(jìn)而求得長(zhǎng)半軸，最后根據(jù)b²=c²-a²求得b，則雙曲線的方程可得．

解答：解：拋物線y²=-8x的焦點(diǎn)F（-2，0），則有：
c=2，e=

c

a

=

2

a

=2，a2=1，b2=4-1 =3
雙曲線的方程為 x 2-

y2

3

=1
故答案為：x 2-

y2

3

=1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是對(duì)于圓錐曲線的共同特征的理解與應(yīng)用．