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          已知點(diǎn)A（0，1）和橢圓
          x22
          +y2=1上的任意一點(diǎn)B，則|AB|最大值為
          2
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出橢圓的參數(shù)方程，表示出B點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式表示出|AB|，利用二次函數(shù)的性質(zhì)及正弦函數(shù)的定義域與值域即可確定出|AB|的最大值．
          解答：解：根據(jù)橢圓方程，設(shè)B（
          		2
          cosθ，sinθ），
          ∴|AB|2=（
          		2
          cosθ）2+（sinθ-1）2=2cos2θ+sin2θ-2sinθ+1=-（sinθ+1）2+4，
          當(dāng)sinθ=-1時(shí)，-（sinθ+1）2+4最大，即|AB|2最大值為4，
          則|AB|的最大值為2．
          故答案為：2
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，正弦函數(shù)的定義域與值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)間的距離公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|
          OC
          |=2，則
          OC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點(diǎn)A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A（0，1）和圓x2+y2=4上一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)M滿足
          MA
          =2
          AP
          ，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（—3，4），
            
          若點(diǎn)C在∠AOB的一平分線上，且，則____________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案