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        1. 在四棱錐中,底面為矩形,,,分別為的中點(diǎn).
          (1) 求證:;
          (2) 求證:平面;

          (1)見解析;(2)見解析.

          解析試題分析:(1)欲證線線垂直往往通過證明線面垂直(即證明其中一條線垂直于另一條所在平面);(2)欲證線面平行,需在平面內(nèi)尋找一條直線,并證此線平行于另一直線.此題也可以采用空間向量證明,即證明的方向向量垂直于平面的法向量即可.
          試題解析:(1)證明:底面為矩形 

           

          (2)證明:取,連接

          ,
          是平行四邊形,
          //,,
          //         
          考點(diǎn):(1)線線垂直;(2)線面平面.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在直三棱柱中,,分別為的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;(5分)
          (2)求三棱錐的體積.(7分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且,,側(cè)面底面. 若.
          (1)求證:平面;
          (2)側(cè)棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,指出點(diǎn) 的位置并證明,若不存在,請(qǐng)說明理由;
          (3)求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,平面平面,且四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,,,,
          (1)求證平面;(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面  
          為正方形,,,分別是的 中點(diǎn).
          (1)求證:平面;
          (2)求證:
          (3)若是線段上一動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)位置,
          使平面,并證明你的結(jié)論.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在四棱柱中,已知平面平面,.
          (1) 求證:
          (2) 若為棱上的一點(diǎn),且平面,求線段的長度

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點(diǎn).
          (1)求證:AB1⊥面A1BD;
          (2)求二面角A-A1D-B的余弦值;
          (3)求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          直三棱柱A1B1C1ABC中,已知AA1 = 2,AB = AC = 1,且ACAB,則此直三棱柱的外接球的體積等于           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          四面體ABCD中,有如下命題:①若AC⊥BD,AB⊥CD,則AD⊥BC;
          ②若E、F、G分別是BC、AB、CD的中點(diǎn),則∠FEG的大小等于異面直線AC與BD所成角的大。
          ③若四面體ABCD有內(nèi)切球,則
          ④若四個(gè)面是全等的三角形,則ABCD為正四面體。
          其中正確的是:  (填上所有正確命題的序號(hào))

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          同步練習(xí)冊(cè)答案