如圖,在三棱錐中,側(cè)面
與側(cè)面
均為等邊三角形,
,
為
中點.
(Ⅰ)證明:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在四面體中,
,
是
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)設(shè)為
的重心,
是線段
上一點,且
.求證:
平面
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,在三棱錐中,面
面
,
是正三角形,
,
.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求平面DAB與平面ABC的夾角的余弦值;
(Ⅲ)求異面直線與
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,直角梯形與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
∥
,
,
,
.
(1)求證:;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點
,使
// 平面
?若存在,求出
;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,點M在邊CD上,點F在邊AB上,且,垂足為E,若將
沿AM折起,使點D位于
位置,連接
,
得四棱錐
.
(1)求證:;(2)若
,直線
與平面ABCM所成角的大小為
,求直線
與平面ABCM所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,底面邊長及側(cè)棱長均為2,D是棱AB的中點,
(1)求證;
(2)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題共12分)如圖,四棱錐的底面是直角梯形,
,
,
和
是兩個邊長為
的正三角形,
,
為
的中點,
為
的中點.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)求證:平面
;
(Ⅲ)求直線與平面
所成角的正弦值.
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