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        1. (本題滿分14分)如圖,在矩形ABCD中,AB=2BC,點(diǎn)M在邊CD上,點(diǎn)F在邊AB上,且,垂足為E,若將沿AM折起,使點(diǎn)D位于位置,連接,得四棱錐.
          (1)求證:;(2)若,直線與平面ABCM所成角的大小為,求直線與平面ABCM所成角的正弦值.

          (1)證明:見解析;
          (2)

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分13分)
          在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,點(diǎn)E的棱AB上移動(dòng)。
          (I)證明:D1EA1D;
          (II)AE等于何值時(shí),二面角D1-EC-D的大小為

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          (本小題滿分12分)如圖:在三棱錐中,已知點(diǎn)、、分別為棱、、的中點(diǎn).
          (1)求證:∥平面
          (2)若,,求證:平面⊥平面

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,已知四棱錐P-ABCD,側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形,底面ABCD為菱形,∠DAB=60°.

          (1)證明:∠PBC=90°;
          (2)若PB=3,求直線AB與平面PBC所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在三棱錐中,側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形,,中點(diǎn).
          (Ⅰ)證明:平面;
          (Ⅱ)求二面角的余弦值.

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          (14分)如圖①,直角梯形中,,點(diǎn)分別在上,且,現(xiàn)將梯形A沿折起,使平面與平面垂直(如圖②).
          (1)求證:平面;
          (2)當(dāng)時(shí),求二面角的大小.
           

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          (本題分12分)
          如圖,在長方體中,
          中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)在棱上是否存在一點(diǎn),使得平面?若存在,求的長;若不存在,說明理由.
          (Ⅲ)若二面角的大小為,求的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面底面,

          (Ⅰ)證明:;
          (Ⅱ)設(shè)與平面所成的角為
          求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形中,,,為線段的中線,將△沿直線翻折成△,使平面⊥平面,為線的中點(diǎn).
          (1)求證:∥平面;
          (2)設(shè)為線段的中點(diǎn),求直線與平面所成角的余弦值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案